Группа создана в 1992 году Анатолием Бондаренко и Андреем Костенко в Константиновке (Украина).
Анатолий Бондаренко родился в Константиновке, учился в музыкальной школе, в 14 лет стал руководителем местного ВИА, а чуть позже основал группу «ХОББИ». Андрей Костенко родился на одном из Курильских островов. С родителями переехал в Краматорск, где сначала окончил музыкальную школу, позже медицинское училище, при этом постоянно работая в местной музыкальной группе.
Знакомство артистов состоялось в 1988, в том же году в силу разных причин группы, в которых они работали, распались, а Анатолий и Андрей объединились в группу под названием «НЭНСИ».
Первый альбом «Дым сигарет с ментолом» музыканты выпустили в 1992 (клип группы на одноименную песню появился в 1996).
В 1995 «НЭНСИ» издала двойной альбом «Черный кадиллак» и в конце того же года заключила контракт со студией «Master Sound» на выпуск своей аудиопродукции. Продюсером коллектива с этого момента стал директор студии Юрий Севастьянов.
Нынешний состав «НЭНСИ» сформировался в феврале 1996: Андрей Харчевников (барабаны; ранее работал в командах Сергея Лемоха, Сергея Чумакова, в группе «ГУЛЯЙ»), Дмитрий Задорожный (клавишные), Александр Мокрогуз (гитара) и Андрей Тябут (звукорежиссер; работал в группе Светланы Владимирской «КЛЕОПАТРА», в коллективе Вячеслава Добрынина и на студии Михаила Звездинского).
Музыку и тексты песен пишут солисты группы — Анатолий Бондаренко и Андрей Костенко.